在一个三阶幻方中,每一行每一列及每一对角线上的三个数的和都有相同的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:50:23

在一个三阶幻方中,每一行每一列及每一对角线上的三个数的和都有相同的值
图中已给出三个数,则X的值_____

任何一个三阶幻方都可以用这样的等差数列组成：
a+2d2 a-d1 a+d1+d2
a+d1 a+d2 a-d1+2d2
a-d1+d2 a+d1+2d1 a

其中a表示初始值的某一常数,d1表示等差数列中的间距d1,d2也表示等差数列中的间距.
则上述幻方满足每一行每一列及每一条对角线上的和为3(a+d2).
因此根据题意可列出方程（所以三阶幻方只要给出其中三个数就可以求出完整幻方了!）：
19=a-d1
96=a+d1+d2
1=a+d1
求解得a=10,d1=-9,d2=95
因此x=a+2d2=10+2*95=190

完整幻方如下：
190 19 96
1 105 209
114 191 10

每一行每一列及每一条对角线上的和为3(a+d2)=315.
再问：谢谢你，只是什么是“差数列中的间距”，还有，这题貌似有两个答案滴

一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,x的值为什么右上角的 sdsd一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,求x的值在下页右上图的空格中填入七个自然数,使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90. 填数字在下图的每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等. 在每个方格中填入9个不同的自然数,使得每一行,每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等将1－9个数分别填入下面的括号里,使每一行,每一列及两条对角线上的三个数的和都相等. 将1－9个数分别填入下面的括号里,是每一行,每一列及两条对角线上的三个数的和都相等. 试在图中空格内填适当的数,使得图中每一行每一列每一对角线上三个数的乘积都等于0 把1~9九个数字填在空格里,使每一行、每一列、每一条对角线上的三个数加起来都等于15. 正负四三二一和零填在方格中,使每一行,每一列,每一条对角线上的三个数的和都是零在图中填数,使每一行,每一列,每条对角线上三个数的乘积都是1. 三阶幻方的每一行,每一列及两条对角线上的和（共8个）都等于同一个数三阶幻方的每一行,每一列及两条对角线上的和（共8个）都