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圆的圆周率为什么是3.14

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:50:36
圆的圆周率为什么是3.14
设正n边形边长为a,图一为其截取的一部分.
∵边数为n.∴∠AOB=360/n
∴∠α=90-180/n
∴b=a/2÷cos(90-180/n)=a/2÷sin(180/n)
∴π=周长/直径=lim n→∞ na×sin(180/n)/a
                          =lim n→∞ sin(180/n)n