如图1，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4）．过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 04:53:32

如图1，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4）．过A点作AF⊥y轴于F点，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图象于E点，交x轴于G点．
（1）求证：△CDO≌△DAF；
（2）求点E的坐标；
（3）如图2，过点C作直线l∥AE，在直线l上是否存在一点P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由．

（1）证明：如图1，

∵C（-3，0），D（0，4），
∴OC=3，OD=4，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∴∠ADF+∠CDO=90°，
∵AF⊥y轴，
∴∠AFD=90°，
∴∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠DAF=∠CDO，
在△CDO和△DAF中

∠DOC＝∠AFD
∠CDO＝∠DAF
CD＝DA，
∴△CDO≌△DAF；
（2）如图1，
∵△CDO≌△DAF，
∴AF=OD=4，DF=OC=3，
∴OF=OD+DF=3+4=7，
∴A点坐标为（-4，7），
设反比例函数解析式为y=
k
x，
把A（-4，7）代入y=
k
x得k=-4×7=-28，
∴反比例函数解析式为y=-
28
x，
与（1）中的方法一样可证明△CDO≌△BGC，
∴CG=OD=4，
∴OG=OC+CG=7，
∴E点的横坐标为-7，

把x=-7代入y=-
28
x得y=4，
∴E点坐标为（-7，4）；
（3）存在．
如图2，作AH⊥x轴于H，
在Rt△ACH中，AH=7，CH=1，则AC²=7²+1²=50，
设直线AE的解析式为y=mx+n，
把A（-4，7）和B（-7，4）代入y=mx+n得

−4k+b＝7
−7k+b＝4，解得

m＝1
n＝11，
∴直线AE的解析式为y=x+11，
∵直线l∥AE，
∴直线l的解析式为设为y=x+b，
把C（-3，0）代入得-3+b=0，解得b=3，
∴

如图,正方形ABCD中,C(-3,0),D(0,4).过A点作AF⊥y轴于点F,过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x于B点如图,正比例函数y=kx与反比例函数4/X的图像交于 A.C两点,过点A作x轴的垂线交x于B点,连BC,求△ABC的面如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D. 如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作如图,已知二次函数图像的顶点P为（0,-1）,且过（2,3）.点A是抛物线上一点,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B 如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A 如图,已知直线l：y=三分之根号三,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂如图,过点A作AB⊥x轴于点B,反比例函数与Rt△OAB的OA、OB边分别相交于C、D两点.（1）若点A坐标为（4,6）