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如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 14:12:57
如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
∵∠ABD=∠ACD,∠P=∠P,
∴△BPD∽△CPA,

PA
PD=
PC
BP,
又∵∠P=∠P,
∴△PAD∽△PCB,
∵∠ABD=∠ACD,∠BOA=∠DOC,
∴△AOB∽△DOC,

BO
CO=
AO
DO,
又∵∠AOD=∠COB,
∴△AOD∽△COB,
故相似三角形有4对.
故选:C.