作业帮今天参加希望杯,有一题不会,思路.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:03:37
今天参加希望杯,有一题不会,思路.
在1,2,3,4,5,6,7,8中,有多少种排的方法,能使8的左边等于8的右边
就是说.比如37481256,记得有几百种
在1,2,3,4,5,6,7,8中,有多少种排的方法,能使8的左边等于8的右边
就是说.比如37481256,记得有几百种
答：864种情况
8的左边等于8的右边
两边之和=1+2+3+...+7=(1+7)*7/2=28
所以：每边的和是28/2=14
因为：1——7最大是7
因此：每边最少有3个数
所以：一边是3个数,一边是4个数
3个数的和是14,则有：
1+6+7=14
2+5+7=14
3+4+7=14
所以：
对应的分布方式有3种组合：
1、6、7——2、3、4、5
2、5、7——1、3、4、6
3、4、7——1、2、5、6
1）
3个数在左边,4个数在右边：
P3乘以P4=3!×4!×3=144×3=432
2）
3个数在右边,4个数在左边：432
总有：432×2=864种情况
再问： 3!×4!×3 怎么来的，看不明白
再答： 就是3个取全排列有3!=6种可能，4个取全排列有4!=24种可能 3!表示3的阶乘，后面乘以3是前面分析了有3种组合
8的左边等于8的右边
两边之和=1+2+3+...+7=(1+7)*7/2=28
所以：每边的和是28/2=14
因为：1——7最大是7
因此：每边最少有3个数
所以：一边是3个数,一边是4个数
3个数的和是14,则有：
1+6+7=14
2+5+7=14
3+4+7=14
所以：
对应的分布方式有3种组合：
1、6、7——2、3、4、5
2、5、7——1、3、4、6
3、4、7——1、2、5、6
1）
3个数在左边,4个数在右边：
P3乘以P4=3!×4!×3=144×3=432
2）
3个数在右边,4个数在左边：432
总有：432×2=864种情况
再问： 3!×4!×3 怎么来的，看不明白
再答： 就是3个取全排列有3!=6种可能，4个取全排列有4!=24种可能 3!表示3的阶乘，后面乘以3是前面分析了有3种组合