求所有的三个正整数,满足这三个数的和等于它们的积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:52:14

求所有的三个正整数,满足这三个数的和等于它们的积
要过程

a+b+c=abc
设a>b>c
若c>=2那么a>2,b>2,所以ab>a+b ,bc>b+c,ac>a+c => abc>(a+b)c>a+b+c
所以c=1
所以ab=a+b+1 => (a-1)(b-1)=2
因为a>b
所以a-1=2,b-1=1 =>a=3,b=2,c=1

三个数成等比数列,它们的积等于8,和等于-3,求这三个数? 三个数成等差数列,它们的和等于15,积等于80,求这三个数三个连续正整数的倒数的和是它们的倒数的积的47倍,求这三个数三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数 1.三个数成等差数列,它们的和等于9,它们的平方和等于35,求这三个数. 三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数三个数成等比数列,它们的积等于27,它们的和等于30又3分之1,求这三个数若三数成等差数列,它们的和等于12,首尾的积为12,求这三个数有三个不同的自然数,它们三个数的和等于它们的乘积,这三个数分别是多少三个互不相同的正整数构成等差数列,它们的乘积是一个完全平方数,求这三个数的和如果三个连续的正整数中间一个是平方数,将这样的三个连续正整数的积叫做幸运数,所有小于等于2011的幸运请求回答三个素数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个数