设a.b都是有界集,证明a∪b也是有界集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 15:07:26

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体,这些对象称为该集合的元素.
在一个度量空间（X,ρ）中的集合A,如果A的直径D(A)是有限的：
D(A)=max{ρ(x,y)}≤M ,其中任意x,y∈A；
就称A为有界集,即A是有界的.换句话说：一个集合是有界的,当且仅当它被包含在一个半径有限的开球内.
反证法
假设a∪b（设为C）为无界集
又因为a.b都是有界集
存在M,N>0
使得M>Max{|ai|},N>Max{|bi|},ai,bi为a,b中的元素
令P=Max{M,N}
对任取x属于C,有P>{|xi|}
与C无界矛盾
所以假设不成立
所以a∪b也是有界集

设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵. 设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵. 设A.和B都是正交阵,证明AB也是正交阵设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵线性代数!设A B都是n阶正交方阵,证明 AT A-1 AB也是正交方阵.书上的定理,求证明过程. 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵设A B都是n阶正交方阵,证明：若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵设a,b都是整数,证明:若ab是整数,则a和b都是奇数设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵 AB都是正交矩阵,证明A+B也是能不能用这种证明方法