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如果椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1的焦点相同,求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:30:47
如果椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1的焦点相同,求a的值.
由双曲线的方程可以得出,a>0且 焦点在x轴上.
从而 在椭圆中,c²=4-a²,在双曲线中,c²=a+2
所以 4-a²=a+2,a²+a-2=0,解得a=-2(舍)或a=1