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平面向量,证明分配率(a+b)c0=a*c0+b*c0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:12:47
平面向量,证明分配率(a+b)c0=a*c0+b*c0
作轴L与向量c的单位向量c0平行,作向量OA=a,向量AB=b,则向量OB=a+b,设点O,A,B在轴L上的射影为O,A',B',根据向量的数量积的定义有OA'=向量OA×c0=a×c0
怎么会这样呢?根据定义a1=lal*cosθ,本题应该是 OA'=向量OA×cos∠AOA',cos∠AOA'怎么就变成c0了呢?
其实两个是不一样的
OA'=向量OA*c0=a*c0这里是数量积
OA'=|向量OA|×cos∠AOA',这里是OA的模长
再问: 数量积与模长有什么区别?我把书都翻遍了怎么没找到定义呢?
再答: 模长就是向量的大小,两个向量数量积的定义就是向量a*向量b=a的模乘以b的模乘以cos夹角