动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 04:04:26

动圆P与定圆O₁：x²+y²+4x-5=0和O₂：x²+y²-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若

＝λ

（1）Q₁：（x+2）²+y²=9，Q₂：（x-2）²+y²=1，
动圆的半径为r，则|PQ₁|=r+3，
|PQ₂|=r+1，|PQ₁|-|PQ₂|=2，…（3分）
点P的轨迹是以O₁、O₂为焦点的双曲线右支，
a=1，c=2，
方程为x2−
y2
3＝1，(x＞0)…（6分）
（2）设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
当k不存在时，不合题意．
直线PQ的方程为y=k（x-3），
则M(0，−3k)，

MA＝(3，3k)，

MP＝(x1，y1+3k)，

MQ＝(x2，y2+3k)，由

MA＝λ1

MP＝λ2

MQ得

已知动圆P与圆O1：x2-4x+y2+3=0外切，与直线l：x=-1相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．一动圆P与圆O1：x2+y2=1和圆O2：x2+y2-8x+7=0均内切，则动圆P圆心的轨迹是______．动圆G与圆Q1：X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2：X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.（1）求直圆C1：(x+2)2+y2=1 圆C2：x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（　　）已知动圆P与定圆B:x2+y2+2根号5x-31=0内切,且动圆P经过一定点A(根号5,0).（1）求动圆圆心P的轨迹方求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 ______． p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．与圆x2+y2+8x+7=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心的轨迹方程为