三角形三边长a,b,c成等差数列且a^2+b^2+c^2=84,则实数b的取值范围是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:20:01

三角形三边长a,b,c成等差数列且a^2+b^2+c^2=84,则实数b的取值范围是多少
不设d
仅仅以
2b=a+c
a,b,c＞0
a^2+b^2+c^2=84
a+b＞c
b+c＞a
这些条件怎么线性规划?
困难重重.

用基本不等式最好解.
由 a²+c²≥2ac,
两边同时加a²+c²,得
2(a²+c²)≥(a+c)²
由条件,得
2(84-b²)≥4b²,
即 b²≤28
从而 0
再问：我是问如何不引入参量（xy）只利用abc ‘‘非线性规划’’

已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少已知三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2=84，则实数b的取值范围三角形ABC中三边长为a,b,c,周长为12,且a=2c,则c的取值范围三角形ABC的三边长分别是a、b、c,且满足根号a-1+(b-2)的平方=0,求c的取值范围在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围已知三角形ABC三边的长a、b、c,若/b+c-2a/+(b+c-6)的平方=0,求b的取值范围. 已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围已知三角形ABC的三边长分别为a.b.c,且a.b满足a^2+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围已知△ABC三边长abc成等差数列,a²+b²+c²=21,则实数b的取值范围是已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a-1(根号外)+b*b-4b+4=0,则c的取值范围是多少?