在三角形ABC中 ,∠C=60°,AB=1,BC=X,AC=Y ,X²-Y² 最大值和最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:48:31

在三角形ABC中 ,∠C=60°,AB=1,BC=X,AC=Y ,X²-Y² 最大值和最小值是多少?
在三角形ABC中 ∠C=60°，AB=1，BC=X，AC=Y 则X²-Y² 最大值和最小值是多少?前辈们说下思路就行。不用算出结果，

由正弦定理知,1/sin60°＝X/sinA＝Y/sinB,A+B=180°-60°＝120°
所以,X＝2/√3×sinA,Y＝2/√3*sin(120°-A)＝2/√3*sin(60°+A)
X²-Y² ＝4/3×[sinA+sin(60°+A)][sinA-sin(60°+A)]＝2/√3×sin(60°-2A)
0＜A＜120°,60－2A介于-180°与60°之间,sin(60°-2A)的最小值是-1,最大值是1/2,所以X²-Y² 的最大值是1,最小值是-2/√3

当X取何值时,y=x²-2x+1有最大值和最小值,这个值是多少? x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值. 三角形ABC中,过中线AD中点E.任意作直线交AB和AC于M和N.设AM=xAB.AN=yAC那么的4x+y最小值是多少在三角形ABC中,AB=AC,中线AB将周长分为15和18,若设AB=AC=x,BC=y,请写出关于xy的二元一次方程组求函数 y=x²+ y² -xy -x-y在区域 x≤0,y≤0,x +y≥-3,的最大值和最小值 1.x∈[-1,3],则函数y=2-x²的最大值和最小值是多少三角形ABC,《A=90°《B=60°,AB=1,将它放在坐标系中BC在X轴上顶点A在反比例函数Y=x/图像上,求C坐标还有 x为何值时,函数y=1-三分之二sinx取最大值和最小值?最大值和最小值各是多少在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,斜边AB在x轴上,顶点C在反比例函数y=12/x的图像上数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值. 三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x 在三角形ABC中,E.F分别为AB,AC上的点,EF平行于BC,三角形EBC面积为1,设x=EF/BC,y表示三角形的面