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若关于x的方程x+(a-1)x+a=0的两根互为倒数,则a是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:07:40
若关于x的方程x+(a-1)x+a=0的两根互为倒数,则a是多少
设两根x1,x2,则判别式△=(a-1)-4*a≥0 整理得到:(3a-1)(a+1)≤0 解得:-1≤a≤1/3 根据韦达定理得到:x1+x2=a 所以a=1,解得a=1或者-1 所以a=-1