如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:21:00

如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
归纳证明：如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图4,在△ABC中,AB=AC,AB＞BC．点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为

证明：
因为CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
所以∠ADB=∠CFA=90度
因为∠MAN=90度
所以∠ABD=∠CAF
又因为AB=AC
所以△ABD≌△CAF
因为∠1=∠2
所以∠AEB=∠CFA
又因为∠2=∠FAC+∠ACF=∠BAC=∠BAE+∠FAC
所以∠BAE=∠ACF
因为AB=AC
所以△ABE≌△CAF；
与（2）得△ABE≌△CAF
所以三角形ACF的面积与ABE相等
所以△ACF与△BDE的面积之和=三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积=1/3*15=5

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证：四边形C 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC于点D,图中出现三个直角三角形；再作DD1⊥AB于点D1,这时就出如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D 已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 已知,如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 如图,已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AD上一点.