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如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）； 特例探

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 11:05:35
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）； 特例探
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
归纳证明：如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图4,在△ABC中,AB=AC,AB＞BC．点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为
1、∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠B+∠BAD=90°
∵∠B+∠C=∠BAC=90°
∴∠BAD=∠C
2、∵CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
∴∠ADB=∠CFA=90°
∵∠ACF+∠CAF=90°
∠CAF+∠BAD=∠MAN=90°
∴∠ACF=∠BAD
∵AB=AC
∠ADB=∠CFA
∴△ABD≌△CAF
3、∵∠1=∠ABE+∠BAE
∠2=∠ACF+∠CAF
∠BAE+∠CAF=∠BAC=∠1=∠2
∴∠ABE=∠CAF
∠ACF=∠BAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAF
4、由3得：△ABE≌△CAF
即△ABE≌△ACF
∴S△ACF+△BDE=S△ABE+S△BDE=S△ABD
∵△ABD和△ABC等高,且CD=2BD,即BD/BC=1/3
∴S△ABD/S△ABC=BD/BC=1/3
∴S△ABD=1/3S△ABC=1/3×15=5
∴S△ACF+△BDE=5
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,CH⊥AB交AD于点F,DE⊥AB于点E,求证：四边形C 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明：∠BED＞∠C 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC于点D,图中出现三个直角三角形；再作DD1⊥AB于点D1,这时就出 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D 已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 已知,如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 如图,已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AD上一点.