平直公路上以6m/s的速度匀速的自行车与同行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/29 19:46:01

平直公路上以6m/s的速度匀速的自行车与同行
在平直公路上以6m/s的速度匀速行驶的自行车与同向行驶的汽车同时经过A点,此时汽车速度为10m/s,并开始以0.5m/s2的加速度做减速行驶,而自行车仍然匀速前进.求:(1)经过多长时间自行车追上汽车 (2)自行车追上汽车时,汽车的速度多大(3)自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离（4）汽车停止时,自行车在汽车的前方多远处?

（1）当自行车追上汽车时,二者的位移相同,
有：S自=S汽,即v自t=v汽t-0.5at^2,解得t=16或0（舍去）.
（2）自行车追上汽车时,v汽'=v汽-at=10-0.5*16=2m/s.
（3）自行车追上汽车之前,距离最大时二者速度相等,
即v汽’’=v汽-at’=v自,解得t’=8s,
此时Smax=S汽’-S自’=v汽t’-0.5at’^2-v自t’=16m.
（4）设经过t’’时间,汽车停止,
有v汽-at’’=0,解得t’’=20s,
此时S=S自’’-S汽’’=v自t’’-v汽^2/2a=20m.
所以
（1）经过16s自行车追上汽车；
（2）自行车追上汽车时,汽车的速度为2m/s；
（3）自行车追上汽车之前,两车之间的最大距离为16m；
（4）汽车停止时,自行车在汽车的前方20m处.