已知△ABC的周长为9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 21:52:29

设：|向量BC|为a,|向量CA|为b,|向量AB|为c.
因为a,b,c成等比数列
所以3b=9,a*c=b*b
则b=3
又因为向量BA·向量BC=a*c*sin（角B）
则有向量BA·向量BC=b*b*sin（角B）=9sin（角B）
所以f(b)=9sin（角B）
又因为sin（角B）大于0,小于1
所以f(b)大于0,小于9.

向量题：已知△ABC的周长为9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比数列, 已知三角形ABC的周长为9,且向量|BC|,|CA|,|AB|成等比数列已知△ABC的周长为6,|向量BC|、|向量CA|、|向量AB|成等比数列求向量BA·向量BC的取值范围已知三角形ABC的周长为6,BC向量的模,CA向量的模,AB向量的模依次为a,b,c,成等比数列求证0 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 已知△ABC中（向量AB·向量BC）：（向量BC·向量CA）：（向量CA·向量AB）=1:2:3,则△ABC的形状为（）已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的中点,且向量BC=a向量,向量CA=b向量 △abc中,ab向量*bc向量+bc向量*ca向量+ca向量*ab向量一定是在△ABC中,绝对值AB向量=绝对值BC向量=绝对值CA向量=1,则AB向量-BC向量的绝对值为在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的..