为什么函数的奇偶性叫奇偶性,它与关于什么轴、原点对称有什么直接或间接的关系吗.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:39:34

偶函数：自变量取X时因变量Y的值与自变量取（-X)时Y的值相等
即：f(X)=f(-X),因为如此,Y轴左右两边完全相等,故图像关于Y轴对称
例如：对称轴是Y轴的二次函数,而一次函数不可能是偶函数
奇函数：自变量取X时因变量Y的值与自变量取（-X)时Y的值互为相反数
即：f(X)=-f(-X)或f(X)+f(-X)=0,画出图像,发现图像关于原点对称
例如：过原点的一次函数（正比例函数）,而二次函数永远不可能是奇函数
*注：有些函数图像既不关于原点对称,也不关于Y轴对称,因此他们是非奇非偶函数
例如：不过原点的一次函数（常函数例外）,和对称轴不在Y轴的二次函数
懂了吗?

如果f(x),g(x)都是定义域关于原点对称的函数,那么f【g(x)】的奇偶性与f(x),g(x)的奇偶性有什么关系? 在函数的奇偶性中什么叫做定义域关于原点对称? 具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称吗?为什么求证函数奇偶性定义域关于原点对称的问题! 为什么判断函数奇偶性要求函数的定义域,看其是否关于原点对称? 函数的奇偶性和周期性大哥，它只是定义域关于原点对称，概念我懂，为什么判断函数的奇偶性还需要考察定义域是否关于原点对称在函数的奇偶性中,什么叫做定义域关于原点对称?就是在定义域在坐标系中怎样就是关于原点对称? 函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系? 数学选修书题“函数y=f(x)的定义域关于原点对称”是“函数y=f(x)具有奇偶性”的什么条件? 怎样用函数的定义域是否关于原点对称来判断函数的奇偶性函数的单调性与奇偶性有什么应用