洛必达法则无穷比无穷型,分子极限是负无穷,分母极限是正无穷也可以用么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:07:22

洛必达法则无穷比无穷型,分子极限是负无穷,分母极限是正无穷也可以用么?
当X趋向正无穷，分子是ln(π/2-arctanX)，分母是lnX，解析运用了洛必达法则，这样也可以么？还有假如不能用洛必达法则该怎么求极限？

当然可以,你可以看成负的正无穷比正无穷
再问：能麻烦你看一下补充的情况么？能否帮个忙把过程写出来呢？因为解析的过程他是没有改变分母的符号，也没有加负号，直接就开始求导了，然后就直接出结果了
再答： lim(x→＋∞) [ln(π/2-arctanx)]/lnx ，洛必达法则＝lim(x→＋∞) [1/(π/2-arctanx)×(-1)/(1+x^2)]/(1/x) ＝－lim(x→＋∞) 1/(π/2-arctanx)×x/(1+x^2) ＝－lim(x→＋∞) (1/x)1/(π/2-arctanx)×x^2/(1+x^2) ＝－lim(x→＋∞) (1/x)/(π/2-arctanx) ，洛必达法则＝－lim(x→＋∞) (-1/x^2)/(-1/(1+x^2)) ＝－lim(x→＋∞) (1+x^2)/(x^2) ＝－1 所以lim(x→＋∞) (π/2-arctanx)^(1/lnx)＝lim(x→＋∞) e^｛[ln(π/2-arctanx)]/lnx｝＝e^(-1)
再问：大神神一般的吊。。。把我的原题都找到了，差不多明白了，谢啦谢啦

分子趋近正无穷,分母趋近负无穷.是否可用洛必达法则求极限分子趋于负无穷,分母趋于正无穷可以用洛必达法则吗罗比塔法则无穷比无穷,指的是正的比正的,还是分子分母,一正一负都可以函数趋向正无穷或负无穷时,为什么极限不存在?x趋向无穷时函数趋向无穷也算极限不存在么?当左右极限分子是无穷,整个分式的极限为0,为什么分母一定是无穷? 如果一个分式的极限存在,分母是无穷小量,是否可以得出分子一定是无穷小量上下限都是无穷的广义积分计算时2个极限相加,要是极限和求出是负无穷加正无穷,结果是0还是不存在呀! 高数无穷极限问题(x^3)+(x^2)+1 在x趋于无穷时候的极限是无穷吗?为何此时不区分正无穷和负无穷呢? arctan arccot 当x趋近于无穷,正无穷,负无穷时.函数是的极限是什么高数极限运算法则求思路 0比0 无穷比无穷 0-无穷无穷-0 求(-1)的n次方乘以n分之一的极限,n是正无穷到负无穷当n趋于无穷时2的n次方有极限吗?一直都认为是无穷可n趋于正无穷时和n趋于负无穷时不是不等么糊涂啊