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一位学生在解答题目“已知x=-2,y=3/2,求kx-2(x-1/3y²)+(-3/2x+3/1y²

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:57:03
一位学生在解答题目“已知x=-2,y=3/2,求kx-2(x-1/3y²)+(-3/2x+3/1y²)的值时,错把x=-2看成了x=2,但结果也正确,且计算过程无误,请你求出k的值.
(请写出过程及文字说明)谢谢!
把x=-2,y=3/2代入式子得
kx-2(x-1/3y²)+(-3/2x+3/1y²)
=-2k-2[2-1/3(3/2)²]+[-3/2*(-2)+3/(3/2)²]
=-2k-4+3/2+3+4/3
=-2k-1+9/6+8/6
=-2k+11/6

把x=2,y=3/2代入式子得
kx-2(x-1/3y²)+(-3/2x+3/1y²)
=2k-2[(-2)-1/3(3/2)²]+[-3/2*2+3/(3/2)²]
=2k+4+3/2-3+4/3
=2k+1+9/6+8/6
=2k+23/6

∵两次的结果相同
∴-2k+11/6=2k+23/6
2k+2k=11/6-23/6
4k=-2
k=-1/2