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在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2)^n的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:25:45
在(x+1)^n的二项式展开式中奇数项的和为A,偶数项的和为B,则(1-x^2)^n的值为
A=[(x+1)^n+(x-1)^n]/2 [( x+1)^n-(x-1)^n]/2=B
(x+1)^n=A+B,(x-1)^n=A-B
(1-x²)^n=(1+x)^n.(1-x)^n=A²-B²(n为偶数)或B²-A²(n为奇数)