在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:57:03

在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=PB=2,∠PBC=θ,则当ΔAEF的面积最大时,tanθ的值为＿.
PA=AB 不是 PA= PB （写错了。）

PA⊥底面ABC,∠ACB=90° =>PA⊥AC PA⊥AB => PC^2=PA^2+AC^2 PB^2=4+4=8
AE⊥PB PA=AB=2 =>AE=PA*AB/PB=√2
PA⊥底面ABC =>BC⊥PA BC⊥AC =>BC⊥平面PAC =>AF⊥BC AF⊥PC =>AF⊥平面PCB =>AF⊥EF
ΔAEF的面积=AF*EF/2=AF*√(2-AF^2)/2 0AC/PC = 1/2 且 AC^2+PA^2=PC^2 且 PA=2 =>PC=4/√3 AC=2/√3
AC^2+BC^2=AB^2 AC=AC=2/√3 =>BC=√8/√3
=> tanθ=PC/BC=4/√8=√2
为所求

P为三角形ABC外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证AE⊥平面PBC,PC⊥ 如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥ 如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）B 三棱锥P-ABC,PB垂直于底面ABC,角BCA=90°,PB=BC=CA=2,E为PC中点,点F在PA上,且2PF=F 在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC 三角形ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AF⊥PC于F,AE⊥PE于E,求证:EF⊥PC 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC 在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PD=DA的一半,过点D做平行于底面ABC的平面,交PB,PC于点E、F,若三角形在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC