作业帮数学集合问题!求详细解答!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:02:28
数学集合问题!求详细解答!
已知集合M={x|x^2-4x+3=0},N={x|x^2-5x+6=0},集合P={x|x^2+ax+a^2+2a-1=0},且M∩P≠∅,N∩P=∅,求a的值
已知A={x|-2<x<=4},B={x|x的绝对值<a,a∈R}
（1）若B真包含于A,求a的取值范围
（2）若A∩CRB=∅,求a的取值范围
回答好加分!
1.
M={x|x^2-4x+3=0}
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或者x=1
N={x|x^2-5x+6=0}
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或者x=3
M∩P≠∅,N∩P=∅
由于M、N有共同元素3,所以1属于P
集合P={x|x^2+ax+a^2+2a-1=0}
将1代入,得
1+a+a^2+2a-1=0
a^2+3a=0
a=0或者a=-3
当a=0时,
集合P={x|x^2-1=0}
x=±1
满足题意
当a=-3时,
集合P={x|x^2-3x+2=0}
集合P={1,2}
此时N∩P={2}
不满足题意
综上所述,a= 0
2.
集合A={x|-2
M={x|x^2-4x+3=0}
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或者x=1
N={x|x^2-5x+6=0}
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或者x=3
M∩P≠∅,N∩P=∅
由于M、N有共同元素3,所以1属于P
集合P={x|x^2+ax+a^2+2a-1=0}
将1代入,得
1+a+a^2+2a-1=0
a^2+3a=0
a=0或者a=-3
当a=0时,
集合P={x|x^2-1=0}
x=±1
满足题意
当a=-3时,
集合P={x|x^2-3x+2=0}
集合P={1,2}
此时N∩P={2}
不满足题意
综上所述,a= 0
2.
集合A={x|-2