作业帮数学概率题，数学大神进
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 00:55:04
数学概率题，数学大神进
1-10，十个数字，在一个画面中同时随机选择15次，那么“2”同时出现两次的概率是多少，3次呢？
打个比方，看我下面的数字“4.5.6.7.6.1.4.6.5.4.1.8.10.5.3”一共是15个，但是每一个都是从1-10之间随机选出来的，就是想问一下，一个数字被同时选出来2次和3次的概率是多少
1-10，十个数字，在一个画面中同时随机选择15次，那么“2”同时出现两次的概率是多少，3次呢？
打个比方，看我下面的数字“4.5.6.7.6.1.4.6.5.4.1.8.10.5.3”一共是15个，但是每一个都是从1-10之间随机选出来的，就是想问一下，一个数字被同时选出来2次和3次的概率是多少
/> 10个数字，单次选择中每个数字被选出的概率为 p = 1/10；
那么： 对于任意一个数字，15次选择每次选择都是独立事件; 仅出现两次，意味着两次选中, 13次未选中同时发生； 被选中的两次在15次中的组合有C(15,2)种，因此概率为:
P(x=2) =C(15,2)* p^2 *(1-p)^13 = 15*14/2 * 0.1^2 * 0.9^13 = 0.2669;
同理被选中3次的概率
P(x=3) =C(15,3)* p^3 *(1-p)^12 = 15*14*13/6 * 0.1^3 * 0.9^12 = 0.1285
被选中 n次(n不大于15)的概率为：
P(x=n) = C(15,n)* p^n *(1-p)^(15-n)= C(15,n)* 0.1^n * 0.9^(15-n)
上述计算结果适用于1-10任意一个数字
那么： 对于任意一个数字，15次选择每次选择都是独立事件; 仅出现两次，意味着两次选中, 13次未选中同时发生； 被选中的两次在15次中的组合有C(15,2)种，因此概率为:
P(x=2) =C(15,2)* p^2 *(1-p)^13 = 15*14/2 * 0.1^2 * 0.9^13 = 0.2669;
同理被选中3次的概率
P(x=3) =C(15,3)* p^3 *(1-p)^12 = 15*14*13/6 * 0.1^3 * 0.9^12 = 0.1285
被选中 n次(n不大于15)的概率为：
P(x=n) = C(15,n)* p^n *(1-p)^(15-n)= C(15,n)* 0.1^n * 0.9^(15-n)
上述计算结果适用于1-10任意一个数字