甲船自某港口出发时,乙船在离港口7海里,已知两船航向成120°角,甲、乙两船的航速之比为2：1,求两船最靠近时,各离该港

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:39:20

甲船自某港口出发时,乙船在离港口7海里,已知两船航向成120°角,甲、乙两船的航速之比为2：1,求两船最靠近时,各离该港多远?

由题意,以甲的方向为X轴,乙方向在120度角建立平面直角坐标系,设时间为t（以乙航行1海里所需时间为时间单位）,则可得出甲的位置坐标（2t,0）,同理以角度比例关系,可得出乙的坐标（-(7+t)/2,(（7+t)√3)/2）,
由两点间距公式,可得两船距离l^2=(2t+(7+t)/2)^2+(7+t)^2*3/4
=3t^2++21t+49
则t=0时两船最近,此时甲离港0海里乙7海里.
题目数据不好.120°角是互相远离方向.应该改个锐角可能会在半途最近

甲船自某港出发时,乙船在离港7海里的海上驶向该港,已知两船的航向成120度角,甲乙两船航速之比为2:1... 如图，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P，乙船从港口P出发，小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出如图,小岛A在港口P的南偏西60°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处．甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港如图,小岛A在港口P的南偏西60°方向,距离港口8l海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处．甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口甲乙两船从同一港口A出发，甲船以10海里/时的速度向东航行2小时后到达港口M，乙船比甲船晚出发30分钟，以相同的速度向南如图：A、B为两个港口,甲船从A港沿北偏东50°的航向航行,乙船从B港出发,乙船应沿什么航向航行才能使航线与甲船的航线平如图，A、B为两个港口，甲船从A港沿北偏西35°的航向航行，乙船从B港出发，乙船沿什么航向航行，才能使其航线与甲船的航线