可去函数间断点可导吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:02:55

可去函数间断点可导吗?
可去函数在间断点左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.
书上关于单侧导数处说的：F（X）在X0可导的充要条件是F（X）在X0的左右导数存在且相等.那可去函数在间断点就应该可导.
书上又说F(X)在X0处可导F(X)在X0处一定连续.那可去函数在间断点就应该不可导了.
做题的时候我肯定会认为不连续则不可导.但是这两种说法是矛盾的,

左右导数的定义是：lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) x-->x0+或-
你拿这个定义验算一下,马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的.
我知道你所说的存在的是f '(x0+),f '(x0-),这两个不是左右导数,它们是导函数在x0处的左右极限.这个与左右导数不同.
而且左右导数存在推不出导函数的左右极限存在,
导函数的左右极限存在也推不出左右导数存在.

谁知道函数可去间断点的定义啊高数中函数的可去间断点问题函数y=x/sinx 有间断点____,其中____为可去间断点高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点. 可去间断点可导吗?假设这个可去间断点有意义,但在该点处不等于函数值,按同济的说法,这个点左右极限存在且相等,就可导,所以可去间断点和跳跃间断点的问题怎么判断可去间断点和跳跃间断点 f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数? 高数...分析函数间断点类型并补充可去间断点定义 f(x)=(1+2x)^1/x 答案是可去间断点～但第一个函数取极限后等于2,为什么还是可去间断点呢?重谢! 求函数的左右极限原题如下：x=0是函数arctan(1/x)的（）.1、第而类间断点 2、可去间断点 3、跳跃间断点说如果一个函数在某个点上无定义,如果求其可去间断点是否无须考虑其左右极限?