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空间四点EFGH .命题甲:EFGH不共面.命题乙:直线EF和GH不相交.则甲是乙成立的什么条件?请证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:25:30
空间四点EFGH .命题甲:EFGH不共面.命题乙:直线EF和GH不相交.则甲是乙成立的什么条件?请证明
另外:为什么由EFGH不共面就能推出直线EF和GH不相交呢?
首先,命题乙无法推出命题甲,因为EF,GH不相交,不一定是异面的,可能是平行的,平行的话仍然是共面的.至于命题甲推到命题乙,可以由反证法,假设EF,GH相交可以推得EFGH在一个平面上(定理)与条件矛盾,所以命题甲可以推到命题乙