超难的.已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.1.求证：f（x）为奇函数.2.如果x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:28:33

超难的.
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.
1.求证：f（x）为奇函数.
2.如果x属于R时,f（x）＜0,且f（1)= -1/2,试求f（x）在【-2,6】上的最大值和最小值.

1、证明：因为f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.
对任意x属于R,f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(x)=-f(-x).又f(x)定义域为R,所以f(x)为奇函数
2、这一问可能是你打错了,如果按你给的是做不出来的,因为f(x)是R上的奇函数,不可能恒小于0.下面的解答是将条件中的f(x)

已知函数f（x）,当x,y属于R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）,求证f（x）为奇函数已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数 1.已知函数f(x),当x,y属于r时,恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求证f(x)是奇函数,(2)如果x属若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y). 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f（x）＜0,且f（1）=…… 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 （1）已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X属于R时,f(m+x)=f(m-x),恒成立,求证：Y=f(x)的图像关于恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知定义域为R+,值域为R的函数f（x）,对于任意x,y属于R+总有f（xy）=f(x)+f(y),当x>1,恒有f（x f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：已知函数F(X),当xy∈R时,恒有F(x+y)=f(x)+f(y)证明F(x)为奇函数