上限积分的求导问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:56:29

上限积分的求导问题

设那个函数为F(x),则F(x)=∫(0→x)tf(t)dt-x∫(0→x)f(t)dt
所以F'(x)=(∫(0→x)tf(t)dt)'-(x)'*∫(0→x)f(t)dt-x(∫(0→x)f(t)dt)'=xf(x)-∫(0→x)f(t)dt-xf(x)=-∫(0→x)f(t)dt

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