三角形ABC,E为BC上一点且EC=1/3BC,F为AB上一点且AF=1/3AB,AE与FC交于G点,ABC面积16,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:21:23

三角形ABC,E为BC上一点且EC=1/3BC,F为AB上一点且AF=1/3AB,AE与FC交于G点,ABC面积16,求阴影面积.
阴影为三角形GAF与三角形GCE

EC=1/3*BC BE:EC=2:1
S(AGB):S(AGC)=BE:EC=2:1
S(AGB)=2S(AGC)
AF=1/3*AB AB:AF=3:1
S(AGB):S(AFG)=3:1 S(AGB)=3(AFG)
2S(AGC)=3S(AFG)
S(AGC):S(AFG)=CG:FG=3:2 FG:FC=2:5
S(AFC)=S(ABC)/3=16/3
S(GAF):S(AFC)=FG:FC=2:5
S(GAF)=16/3*2/5=32/15
同理可证：S(GCE)=32/15
S(GAF)+S(GCE)=32/15+32/15=64/15

已知,在三角形ABC中,F为AC上一点,且AF:FC=1:2,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求：BE:EC的值. 在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD 在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/ 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC 已知四边形ABCD是边长为6的正方形,E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=2:1AF与EC交于点P,求四边形AP 已知E,F为三角形ABC的BC上的点,且BE:EF:FC=1:2:3,中线BD交AE,AF于M,N则BM:MN:ND等于在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF= 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF 已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC