作业帮阅读下述材料，并回答问题．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 07:49:01
阅读下述材料，并回答问题．
布朗运动
证明液体、气体分子做杂乱无章运动的最著名的实验是英国植物学家布朗发现的布朗运动．1827年，布朗把花粉放入水中，然后取出一滴这种悬浮液放在显微镜下观察，发现花粉小颗粒在水中像着了魔似的不停运动，而且每个小颗粒的运动方向和速度大小都改变得很快，不会停下来．这些小颗粒实际上是由上万个分子组成的分子团，由于受液体分子的撞击不平衡而表现出无规则运动．
（1）布朗运动实质上反映了
（2）如何使布朗运动加快？
布朗运动
证明液体、气体分子做杂乱无章运动的最著名的实验是英国植物学家布朗发现的布朗运动．1827年，布朗把花粉放入水中，然后取出一滴这种悬浮液放在显微镜下观察，发现花粉小颗粒在水中像着了魔似的不停运动，而且每个小颗粒的运动方向和速度大小都改变得很快，不会停下来．这些小颗粒实际上是由上万个分子组成的分子团，由于受液体分子的撞击不平衡而表现出无规则运动．
（1）布朗运动实质上反映了
液体
液体
分子的运动．（2）如何使布朗运动加快？
（1）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝n2+2n−[(n−1)2+2(n−1)]＝2n+1①． …（4分）
当n=1时，a1＝S1＝12+2×1＝3，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为 an=2n+1．（7分）
（2）
1
anan+1＝
1
(2n+1)(2n+3)＝
1
2(
1
2n+1−
1
2n+3)…（10分）
Tn＝
1
2(
1
3−
1
5+
1
5−
1
7+
1
7−
1
9+…
1
2n+1−
1
2n+3)=
1
2(
1
3−
1
2n+3)＝
n
3(2n+3)．…（14分）
当n=1时，a1＝S1＝12+2×1＝3，也满足①式…（6分）
所以数列的通项公式为 an=2n+1．（7分）
（2）
1
anan+1＝
1
(2n+1)(2n+3)＝
1
2(
1
2n+1−
1
2n+3)…（10分）
Tn＝
1
2(
1
3−
1
5+
1
5−
1
7+
1
7−
1
9+…
1
2n+1−
1
2n+3)=
1
2(
1
3−
1
2n+3)＝
n
3(2n+3)．…（14分）