若a、b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根,求:(1)a^2+b^2(2)a^2+3b^2+4b(3)a^3-5b^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:39:32

若a、b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根,求:(1)a^2+b^2(2)a^2+3b^2+4b(3)a^3-5b^2+b+76的值

一元二次方程的根为[-b±√(b²-4ac)]/2a
a,b为x²+2x-7=0的实数根,则有,a+b=-1,a*b=-7
a²+b²=(a+b)²-2ab=1+14=15
a²+3b²+4b=a²+b²+2b²+4b=15+2(b²+2b-7+7)=29
a³-5b²+b+76=a³+b³-b³-5b²+b+76=(a+b)(a²-ab+b²)-b(b²+5b-1)+76=-22-b(b²+2b-7+3b+7-1)+76=54-3(b²+2b)=54-3(b²+2b-7+7)=33
再问：确定没算错？我第一问算的是18 第二问是32 第三问不会
再答：没错吧，根的和为-b/a ,根的乘积是c/a这个有疑问吗？
再问： a+b=-2吧？
再答：是的，晕死计算错误，幸亏你发现了，不好意思重新代入吧
再问：把过程再写一遍吧、、
再答：记住b²+2b-7=0，a²+b²=18，这个理解没问题吧，只把第三问的过程写出来，a³-5b²+b+76=a³+b³-b³-5b²+b+76=(a+b)(a²-ab+b²)-b(b²+5b-1)+76=(a+b)(a²-ab+b²)-b(b²+2b-7+3b+7-1)+76=(a+b)(a²-ab+b²)-b(0+3b+7-1)+76=(a+b)(a²-ab+b²)-3(b²+2b)+76=(a+b)(a²-ab+b²)-3(b²+2b-7+7)+76到这步可有问题？最后代入得-2(18+7)-21+76=5，你再核对一下可对？我怕再代入错误

已知：a,b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根,求a^2+3b^2+4b的值. 已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的若a、b是方程x²+2x=2003的两个实数根,求a²+3a+ab+b的值已知：tan a,tan b是方程X^2+4X+3=0的两个根,求3cos^2(a+b)+sin(a+b)*cos(a+ 已知tan a,tan b是方程2x^2+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)的值 1.已知tan a,tan b 是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan（a+b）的值. 已知a、b 是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求a²b+ab ² 已知a、b是方程x+2x-5=0的两个实数根,求a+ab+2a. 已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于设a,b是方程2X^2-4X-2013=0的两个实数根,则2X^2-3a+b的值为___________ a和b是方程2x²-3x²-5=0的两个实数根.求4a²+6b²-6a-9b-2