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梯形ABCD中,AD平行BC,E.F是对角线BD.AC的中点.求证;EF等于二分之一[BC乘AD]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:10:11
梯形ABCD中,AD平行BC,E.F是对角线BD.AC的中点.求证;EF等于二分之一[BC乘AD]
∥∠ ∵∴△
连接DF,并延长,交BC于点H
∵AD∥BC F为AC的中点
∴△ADF ≌ △CFH
∴HC=AD
在△BDH,E.F是对角线BD.AC的中点
∴EF=1/2BH
即EF=1/2(BC-HC)=1/2(BC-AD)
再问: 是BC乘AD
再答: 应该是结论错了,或者是少条件吧,你画个图,然后对照下,如果EF=1/2(BC-HC)=1/2(BC-AD)=1/2(BC×AD) ?这时候B、H、C三点在一条直线上,而且BC是最长的线段!不可能的!