作业帮 > 数学 > 作业

正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:47:10
正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值
/>(1)1=2/x+8/y≥2√(16/xy)
∴ 1≥64/xy
∴ xy≥64
当且仅当 2/x=8/y
即 x=4,y=16时等号成立
∴ xy的最小值是64
(2)x+y
=(x+y)*(2/x+8/y)
=2+2y/x+8x/y+8
≥2+2√16+8
=18
当且仅当 2y/x=8x/y, 即x=6, y=12时等号成立
∴ x+y的最小值是18