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费马定律如何被证明的?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/25 04:09:45
费马定律如何被证明的?
1661年,费马将数学方法用于折射问题,推出了折射定律,得到了正确的结论.光学中的费马原理用现代的数学语言可表述为:
δl=0,l为光程.
假设图2中上层为光疏介质,光速为vi,下层为光密介质,光速为vr,光从C到达I所需时间为:.令 ,则要求
最小值=M
将上式对 求导 ,即得:
由此得:
于是,费马得到了正确的结论,并为折射定律提供了严格的证明.
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