已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:30:16

已知O为△ABC的外心AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量AO=λ1a+λ2b,则λ1+λ2=

以A为原点、AB方向为x轴建立坐标系.
A(0,0)、B(2,0)、C(-1/2,√3/2)
外心是三角形各边中垂线的交点
所以O(1,y)
A、C中点为(-1/4,√3/4),中垂线方程为y=(√3/3)(x+1/4)+√3/4
该直线过O,所以y=(√3/3)(x+1/4)+√3/4=2√3/3
于是向量AO=(1,2√3/3)=λ1a+λ2b
1=2λ1-(1/2)λ2
2√3/3=(√3/2)λ2
λ2=4/3、λ1=5/6
所以λ1+λ2=13/6.

已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO 已知O是ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,向量AB=a向量,AC=b,若向量AO=m倍的a向量+n倍已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量A 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb △ABC中.∠A=120°AB=2;AC=1;O为ABC的外心向量AO=μ向量AB+β向量AC求μ+β 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n= 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2 已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB 已知O为三角形ABC三边垂直平分线的交点,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB