甲,乙两人投篮,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为4/5,乙投进的概率是1/4.求在甲第一次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 18:05:18

甲,乙两人投篮,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为4/5,乙投进的概率是1/4.求在甲第一次投篮未进的条件下,甲最终获胜的概率

甲,乙两人投篮,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为4/5,乙投进的概率是1/4.求在甲第一次投篮未进的条件下,甲最终获胜的概率
甲只能投进1次或2次.
【甲投进1次】要想获胜：只能有乙进0次.
【甲投进2次】要想获胜：只能有乙进1或0.
就这么几种情况.
于是：甲进一次的概率为：余下的两次一中一不中：2*(4/5)(1/5) = 8/25；
此时乙进0次的概率为：(1/4)^3=1/64;
甲胜的概率为：(8/25)*(1/64)=1/200
甲进两次的概率为：(4/5)(4/5)=16/25;
此时乙1进：C(3,1)*(3/4)(1/4)^2=9/64
乙0进：(1/4)^3=1/64
甲胜的概率为:(16/25)*[(9/64)+(1/64)] = (16/25)(10/64)=1/10;
所以甲最终胜的概率为：
1/200 +1/10 = 21/200 = 0.105
额..乙投进的概率是1/4还是3/4?刚才都按3/4算的,如果是1/4的话：
答案为：
甲进一次的概率为：余下的两次一中一不中：2*(4/5)(1/5) = 8/25；
此时乙进0次的概率为：(3/4)^3=27/64;
甲胜的概率为：(8/25)*(27/64)=27/200
甲进两次的概率为：(4/5)(4/5)=16/25;
此时乙1进：C(3,1)*(1/4)(3/4)^2=27/64
乙0进：(3/4)^3=27/64
甲胜的概率为:(16/25)*[(27/64)+(27/64)] = (16/25)(54/64)=54/100;
所以甲最终胜的概率为：
27/200 + 108/200 = 135/200 = 0.675
再问：是1/4
再答： 0.675答案对不
再问：应该对的，我算了一遍，谢谢啊
再答：不客气

甲乙两人投篮,每次投篮的命中率分别为1/2,2/3,每次投篮两次（1）求甲投进2球且乙投进1球的概率（2）若（文科）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为25，乙投进的概率为34，两人投进与否相互没有影响．数学概率题,要过程!甲乙丙3人投篮,投进的概率分别是1/3,2/5,1/2 （1)现三人各投篮一次,求3人都没投进的概率 1 小明投篮,投进的概率为四分之3,他连投3次,那么其中恰有一次投进的概率是甲,乙两名篮球运动员,各自的投篮命中率是0.7与0.8,如果每人投篮两次,甲比乙多投进一次的概率为甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为23，甲,乙俩名篮球运动员分别进行一次投篮,如果俩人投进的概率分别是2/3.3/5.求俩人都投进的概率?和求其中恰有一人投进的甲,乙两个篮球队员在罚球线上投篮的命中率分别为0.5和0.6,现让两人各投2球,则两个各投进1球的概率是甲乙投篮.甲乙的命中率分别是0.6和0.5,现已知球被投进.则球是甲投进的概率是多少?(答案为0.75,本人不论先后,嘻甲乙丙三人投篮,投进的概率分别是1/3,1/5,1/2.（1）求现3人各投篮1次,求3人都没... 甲、已两名篮球运动员的投篮命中率分别为0.5与0.8,如果每人各投篮两次（1）问甲比乙投进次数多的概率数学甲乙两个篮球运动员投篮的命中率分别0.8与0.5如每人投两次投进一球得2分求乙得分不少于甲的概率