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将数1×2×3×...×1999-7分别除以2,3,4,...,99,那么所得的98个余数的和是几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:23:47
将数1×2×3×...×1999-7分别除以2,3,4,...,99,那么所得的98个余数的和是几?
1×2×3×...×1999,完全包含了2/3/4……/99,所以可以整除
减7以后,除2的余数是1
除3的余数是2
除4的余数是1
除5的余数是3
除6的余数是5
除7还是整除,余数是0
除8开始余数就是除数-7,比如除8就是1,除9就是2……除99就是92
和就是1+2+1+3+5+0+1+2+……+92=12+(1+92)*92/2==4290