因式分解a2(b+c)+ b2(a+c)+ c2(a+b)+2abc
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:24:51
因式分解a2(b+c)+ b2(a+c)+ c2(a+b)+2abc
原式=a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc
=(a^2b+ab^2-abc)+(c^2(a+b)-c^3)+(a^2c+b^2c-abc)-(a^3+b^3)
=ab(a+b-c)+c^2(a+b-c)+c(a^2+b^2-ab)-(a+b)(a^2+b^2-ab)
=(a+b-c)(ab+c^2)-(a^2+b^2-ab)(a+b-c)
=(a+b-c)(ab+c^2-a^2-b^2+ab)
=(a+b-c)(c^2-(a-b)^2)
=(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)
=(a^2b+ab^2-abc)+(c^2(a+b)-c^3)+(a^2c+b^2c-abc)-(a^3+b^3)
=ab(a+b-c)+c^2(a+b-c)+c(a^2+b^2-ab)-(a+b)(a^2+b^2-ab)
=(a+b-c)(ab+c^2)-(a^2+b^2-ab)(a+b-c)
=(a+b-c)(ab+c^2-a^2-b^2+ab)
=(a+b-c)(c^2-(a-b)^2)
=(a+b-c)(c+a-b)(b+c-a)
因式分解a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)
a2(b-c)+b2(a-c)+c2(a-b)因式分解
a>b>c,求证b^c2+c^a2+a^b2>b2^c+c2^a+a2^b
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证:a+b+c
已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.
a2(b+c)2+b2(c+a)2+c2(a+b)2+abc(a+b+c)+(a2+b2+c2)(ab+bc+ca)因式
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
因式分解:a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
已知a-b+c=0,2a-3b-4c=0,且abc不等于0,求a2-b2+c2/a2+b2-2c2的值
1.设a,b,c是三角形的三边,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc
三角形ABC中A,B,C对边a,b,c,已知sinC/(2sinA-sinC)=(b2-a2-c2)/(c2-a2-b2
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B