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顺次连接一个凸四边形各边的中点,得到一个菱形,则这个四边形一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:17:03
顺次连接一个凸四边形各边的中点,得到一个菱形,则这个四边形一定是(  )
A. 任意的四边形
B. 两条对角线等长的四边形
C. 矩形
D. 平行四边形
如图,∵E、F、G、H分别为四边形各边的中点,
∴EH∥BD,FG∥BD,EF∥AC,GH∥AC,
∴EH∥FG,EF∥HG,
∴四边形EFGH为平行四边形,
要使四边形EFGH为菱形,可使AC⊥BD,AC=BD,
故选B.