已知三个整数a,b,c成等差数列,且a+b,b+c,c+a成等比数列,a,b,c之和介于45和50之间,求a,b,c的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:21:47

由题意可得
a+c=2b
(a+b)(c+a)=(b+c)^2
两式联立得(a+b)*2b=(b+c)^2
2ab+b^2=2bc+c^2
2b(a-c)=c^-b^2
a^2-c^2=c^-b^2
a^2+b^2=2c^2
4a^2+(a+c)^2=8c^2
5a^2-7c^2+2ac=0
5(a/c)^2+2(a/c)-7=0
得a/c=1或-7/5
当a/c=1时,有a=b=c,在45到50之间只有48可以被3整除,所以a=b=c=16
当a/c=-7/5,有a=7b,c=-5b,所以b=16,a=112.c=-80.

1.已知三个整数a,b,c成等差数列,且a+b,b+c,c+a成等比数列,a,b,c之和介于45和50之间,求a,b,c 三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c．整数a.b.c,等差,且a+b,b+c,c+a成等比,a.b.c的和介于45和50（不包含）求a.b.c 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数 a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列已知实数a.b.c成等差数列,a+1.b+1.c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a.b.c. 已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数