二次函数哦如图,是抛物线y=x^2-（2k+1）x+k-1的图象1,求出抛物线的函数关系式.2,点B（0,4）在y轴上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:53:04

二次函数哦
如图,是抛物线y=x^2-（2k+1）x+k-1的图象
1,求出抛物线的函数关系式.
2,点B（0,4）在y轴上,求直线AB的函数关系式.
3,若过点B,且平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点,以线段CD为一边,抛物线上任意一动点P（x,y）为顶点作平行四边形,求平行四边形的面积S与P点纵坐标y之间的函数关系式.
4,给定：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行,则有k1=k2,请你求出当CP//AB时,问题3中的平行四边形的面积S.

(1)
y=x^2-（2k+1）x+k-1
从图中可以看出与x轴的左交点为坐标原点,将x=0,y=0代入得：
0=0-0+k-1
解得：k=1
∴函数关系式：y=x^2-3x
(2)
根据y=x^2-3x=x(x-3)
抛物线与x轴另一交点A坐标（3,0）
B点坐标(0,4）
过AB直线的斜率k=-4/3
所以直线方程：y=-4/3x+4
(3)
过点B,且平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点,C、D两点的纵坐标为4,横坐标为x^2-3x=4即(x+1)(x-4)=0的两个根,解得xc=-1,xd=4,|CD|=|xd-xc|=5
以线段CD为一边,抛物线上任意一动点P（x,y）为顶点作平行四边形
平行四边形的面积：S=|CD| * |yp-yb|=5*|y-4|
（4）
CP//AB
∴CP斜率=-4/3
将C点坐标（-1,4）代入y=-4/3x+b
4=-4/3*(-1)+b
b=8/3
将y=-4/3x+8/3代入y=x^2-3x得：
-4/3x+8/3=x^2-3x
x^2-5/3x-8/3=0
xc+xp=5/3
xp=5/3-xc=5/3+1=8/3
yp=(8/3)^2-3*8/3=-8/9
平行四边形面积=5*|y-4|=5*|-8/9-4|=220/9

如下,二次函数已知抛物线y=x平方-2(k+1)x+16的顶点在y轴上,则k的值是__已知抛物线y=x平方-2(k+1) 已知二次函数y=x²-（k-1）x+k的图像与x轴的一个交点是（2,0）,求k的值,并求出抛物线的顶点坐标、对初三二次函数已知抛物线Y=-X^2+2（K-1）X+K+2 与X 轴交于A、B两点,且点A在 X轴的负半轴上,点B在X 是试卷的（1）若反比例函数y=x分之k的图象经过点（-2,2）则这个函数的图象一定经过点（）（2）在抛物线y=x平方- 二次函数中如何求k值已知抛物线y=x方-2（k+1）+16的顶点在x轴上则k=多少二次函数y＝- x2+（6-K）x +K-3的图象的对称轴是Y轴,(1) 求K的值 (2) 求抛物线的解析式和顶点坐标. 已知二次函数y=(k-2)x^2+2kx+3k,根据给出的条件求出相应的K的值,（抛物线的顶点在x轴上）一道二次函数选择题若抛物线y=(k+3)x^2-3x+4的顶点在y轴左侧,则其图像与x轴交点的个数为（）A.0个B.1个已知点(2,1)在反比例函数y=k/x（k≠0）的图象上,那么这个函数图象一定经过点 1、已知：二次函数Y=-（X-H）^2+K图象的顶点P在X轴上,且它的图象经过点A（3,-1）,与Y轴相交于点B,一次函已知二次函数y=x的平方-（k-1）x+k的图像与x轴的一个交点是（2,0),求k的值并求抛物线的顶点坐标, 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点