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已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2](a不等于1/2)的定义域为集合A 1)若2属

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:16:14
已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2](a不等于1/2)的定义域为集合A 1)若2属
于A,求a的取值范围
2)求定义域A
a(a-1)+x-x^2>0→x^2-x-a(a-1)<0→(x+a-1)(x-a)<0x1=1-a,x2=a.若1-a<a,即a>1/2,则→1-a<x<a.若1-a>a,即a<1/2,则→a<x<1-a.综上得:当a>1/2时f(x)的定义域是(1-a,a),当a<1/2时f(x)的定义域是(a,1-a).