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根据下列条件求函数f(x)的解析式 f(x+1)=x+2√x 答案是f(x)=x^2-1(x∈【1~+∞))

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:01:00
根据下列条件求函数f(x)的解析式 f(x+1)=x+2√x 答案是f(x)=x^2-1(x∈【1~+∞))
为什么(x∈【1~+∞))
f(√x+1)=x+2√x
定义域x≥0
令t=√x+1,则t的定义域t≥0+1=1,或者写作 t ∈【1~+∞)
f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-2t+1-2t-2=t^2-1
将t换成就是:
f(x)=x^2-1
x∈【1~+∞)