sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:50:23

sin(sin|x|)和cos(sin|x|)是否周期函数,50分!
hljtianke说得不错，但是貌似cos(sin|x|)的最小正周期是PI！所以的这个分数就不好给了！那么现在加强难度，我需要理论给予证明！同时提高悬赏分数！
sin(sin|x|)不是周期函数！请注意，所以都司不能得分，欢迎大家继续作答！

sin（sin|x|)不是周期函数.
反证法,假设sin（sin|x|)是周期函数的话,那么可以设周期是T,所以有sin（sin|x|)=sin(sin|x+T|),所以有sin|x|=sin|x+T|,先令x=0,那么sin|T|=sinT=0,T=kPi,k>0,而且k是整数,再令x=Pi/2,所以1=sin|x+T|=sin(Pi/2+T),所以k是偶数,k=2n,n>0,令x=-Pi/2,1=sin|-Pi/2|=sin|-Pi/2+2nPi|=sin(-Pi/2)=-1,矛盾,所以假设不成立sin（sin|x|）不是周期函数.
看看cos（sin|x|）是不是周期函数.
只需要验证cos（sin|x|)=cos(sin|x+π|),分三种情况吧,x

y=sinx+sin|x|是否为周期函数 sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少? 分别作出函数y=sin|x|和|sinx|,判断它们是否为周期函数如题用反证法证明y=sin(x^2)和y=cos(根号下x)不是周期函数,形如：证明f(x)=cos x+sin （根号2）x不是周期函数 sinπx+cosπx是不是周期函数,怎么它的求周期函数【y=sin | x |】与【y=cos | x |】是不是周期函数? 怎样证明sinx^2,sin（x绝对值）,cos(根号x)不是周期函数求函数Y＝SIN＾6X＋COS＾6X的最大,小值.判断是否周期函数.急用,那个是sin6次方x 已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 证明f(x)=sin（x的平方）是否为周期函数 sin(-x)=sin(x),cos(-x)=-cosx对吗?