作业帮 > 数学 > 作业

有图,求真相如图①,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,CN⊥BE交AD于M,垂足为N.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:18:49
有图,求真相
如图①,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,∠ACB=∠DCE=90°,CN⊥BE交AD于M,垂足为N.
(1)求证:AM=DN.
(2)将△CDE绕C点旋转至图②,问(1)中的结论是否仍成立?证明你的结论.
(1)证明:因为三角形ABC和三角形CDE都是等腰直角三角形
所以角ACD=角BCE=90度
AC=BC
CD=CE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角CAD=角CBE
因为CN垂直BE于N
所以角BNC=90度
因为角BCN+角BNC+角CBE=180度
所以角CBE+角BCN=90度
因为角ACD=角ACM+角BCN=90度
所以角ACM=角CBE
所以角ACM=角CAD
所以CM=AM
同理可证:角ADC=角BCN
所以DM=CM
所以AM=DM
有事,剩下的题空了再做