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如图 菱形ABCD中,E是AB中点,DE⊥AB,AB=8.求:①∠ABC的度数; ②对角线AC的长; ③菱形ABCD的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:55:58
如图 菱形ABCD中,E是AB中点,DE⊥AB,AB=8.求:①∠ABC的度数; ②对角线AC的长; ③菱形ABCD的面积.
1.因为四边形ABCD是菱形,所以AD=AB=8又AE=4,DE⊥AB 所以∠DAB=60°,所以∠B=120°
2.连BD交AC于O,易得BO=4 所以AO等于4倍根号3.AC=2AO=8倍根号3
3.面积=4倍s△AOB=4×AO×BO÷2=32倍根号3