作业帮已知A(2,1),B(1,2),求等边三角形ABC的第三个顶点C的坐标 (高中的)要有详细的过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:08:41
已知A(2,1),B(1,2),求等边三角形ABC的第三个顶点C的坐标 (高中的)要有详细的过程
设C（x,y）
AC²=AB²
AC²=（x-2)²+（y-1）²
AB²=2
AC²=（x-2)²+（y-1）²=2
取AB中点D（3/2,3/2）
K：CD*K:AB=-1
KCD=（y-3/2）/（x-3/2)
KAB=-1
所以KCD=1
即x=y
把x=y代入（x-2)²+（y-1）²=2
得（x-2)²+（x-1）²=2
x=3/2±√3/2
所以C(3/2+√3/2,3/2,+√3/2）或C（3/2-√3/2,3/2-√3/2）
再问： K：CD*K:AB=-1 KCD=（y-3/2）/（x-3/2) KAB=-1 所以KCD=1 这什么意思
再答： CD的斜率，电脑不好打，根据两直线垂直又两直线的斜率的乘积为-1，就是你平常看到的y=kx+b中的k
再问： 为什么即x=y
再答： KCD=（y-3/2）/（x-3/2)=1 所以x=y
AC²=AB²
AC²=（x-2)²+（y-1）²
AB²=2
AC²=（x-2)²+（y-1）²=2
取AB中点D（3/2,3/2）
K：CD*K:AB=-1
KCD=（y-3/2）/（x-3/2)
KAB=-1
所以KCD=1
即x=y
把x=y代入（x-2)²+（y-1）²=2
得（x-2)²+（x-1）²=2
x=3/2±√3/2
所以C(3/2+√3/2,3/2,+√3/2）或C（3/2-√3/2,3/2-√3/2）
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