1.在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3＜C＞π/2,且b/（a-b）=sin2C/（sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:43:45

1.在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边,π/3＜C＞π/2,且b/（a-b）=sin2C/（sinA-sin2C)（1）判断△ABC的形状
（2）若｜向量BA+向量BC｜=2,求向量BA 乘向量BC的取值范围

（1）由
b
a-b
=
sin2C
sinA-sin2C
及正弦定理,得
sinB
sinA-sinB
=
sin2C
sinA-sin2C
,
即sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C,即sinBsinA=sinAsin2C,
因为A是三角形内角,所以sinA≠0,
可得sinB=sin2C,
∵
π
3
＜C＜
π
2
,∴
2π
3
＜2C＜π
,∴B+2C=π,
∵A+B+C=π,∴A=C,△ABC为等腰三角形．
（2）∵
π
3
＜C＜
π
2
∴B∈（0,
π
3
）,
∴cosB∈（
1
2
,1）
由（1）可知a=c,
由|BA+BC|=2,得a2+c2+2ac cosB=4,
∴a2=
2
1+cosB
,
∴BABC=|BA||BC|cosB=a2cosB=
2cosB1+cosB
=2-
21+cosB
∈（
23
,1）再答：？

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB． 1.在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+(根号3)cos2B－2 在ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB * sin^2（π/4 + B/2)+根号3 cos2B - 2 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos 在三角形ABC中,三个内角a,b,c,三条边a,b,c满足 sin(A-B)/sin(A+B)=b+c/c 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+根号3cos2B-2cosB 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 高中解三角形（急）在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c,为三条边在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列