数列{An}中,A1=8,A4=,且满足：2A(n+2)-2A(n+1)+An=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:36:23

(1)a(n+2)-2a(n+1)+an=0
a(n+1)-a(n+1)=a(n+1)-an
所以数列an为等差数列
设an的公差为d
a4=a1+3d
d=-2
an=a1+(n-1)d
=8+2-2n
=10-2n
(2)bn=1/n(12-an)=1/n(2+2n)=2/(n+1)n
1/(n+1)n=1/n-1/(n+1)
Sn=b1+b2+b3+.+bn
=2/2*1+2/3*2+...+2/(n+1)n
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
因为1/(n+1)在定义域内为单调递减函数,当n=1时取最大值
所以当n=1时,Sn取最小值
2[1-1/2]

已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 高一数列通项.数列{an}中 a1=2 ,a4=8且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)求数列{a 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖ 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式；设S 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an